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Resolver para x
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Gráfico

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x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
x^{2}=-3x+40
Calcula \sqrt{-3x+40} a la potencia de 2 y obtiene -3x+40.
x^{2}+3x=40
Agrega 3x a ambos lados.
x^{2}+3x-40=0
Resta 40 en los dos lados.
a+b=3 ab=-40
Para resolver la ecuación, factor x^{2}+3x-40 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,40 -2,20 -4,10 -5,8
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -40.
-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3
Calcule la suma de cada par.
a=-5 b=8
La solución es el par que proporciona suma 3.
\left(x-5\right)\left(x+8\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.
x=5 x=-8
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-5=0 y x+8=0.
5=\sqrt{-3\times 5+40}
Sustituya 5 por x en la ecuación x=\sqrt{-3x+40}.
5=5
Simplifica. El valor x=5 satisface la ecuación.
-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}
Sustituya -8 por x en la ecuación x=\sqrt{-3x+40}.
-8=8
Simplifica. El valor x=-8 no cumple la ecuación porque la parte izquierda y la derecha tienen signos opuestos.
x=5
La ecuación x=\sqrt{40-3x} tiene una solución única.