Solucionar x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1,086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0,920132882$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y 6 es 6x. Multiplica \frac{1}{x} por \frac{6}{6}. Multiplica \frac{1}{6} por \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Como \frac{6}{6x} y \frac{x}{6x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Resta \frac{6+x}{6x} en los dos lados.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Como \frac{x\times 6x}{6x} y \frac{6+x}{6x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Haga las multiplicaciones en x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Anula 6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Variable x no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular el opuesto de -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcule el opuesto de cada término.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

El opuesto de -\frac{1}{12}\sqrt{145} es \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular el opuesto de \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcule el opuesto de cada término.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} por cada término de x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \sqrt{145} y \sqrt{145} para obtener 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} y \frac{1}{12}\sqrt{145}x para obtener 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{1}{12} y 145 para obtener \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{145}{12} por -\frac{1}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

La fracción \frac{-145}{144} se puede reescribir como -\frac{145}{144} extrayendo el signo negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{1}{12} por -\frac{1}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

La fracción \frac{-1}{144} se puede reescribir como -\frac{1}{144} extrayendo el signo negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina x\left(-\frac{1}{12}\right) y -\frac{1}{12}x para obtener -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica -\frac{1}{12} por -\frac{1}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina -\frac{1}{144}\sqrt{145} y \frac{1}{144}\sqrt{145} para obtener 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica -\frac{1}{12} por -\frac{1}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Como -\frac{145}{144} y \frac{1}{144} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Suma -145 y 1 para obtener -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Divide -144 entre 144 para obtener -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Esta ecuación tiene un formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Sustituya 1 por a, -\frac{1}{6} por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{6}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Suma \frac{1}{36} y 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

El opuesto de -\frac{1}{6} es \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} cuando ± es más. Suma \frac{1}{6} y \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Divide \frac{1+\sqrt{145}}{6} por 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} cuando ± es menos. Resta \frac{\sqrt{145}}{6} de \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Divide \frac{1-\sqrt{145}}{6} por 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Pasos para completar el cuadrado

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y 6 es 6x. Multiplica \frac{1}{x} por \frac{6}{6}. Multiplica \frac{1}{6} por \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Como \frac{6}{6x} y \frac{x}{6x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Resta \frac{6+x}{6x} en los dos lados.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Como \frac{x\times 6x}{6x} y \frac{6+x}{6x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Haga las multiplicaciones en x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Anula 6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Variable x no puede ser igual a 0 como la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular el opuesto de -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcule el opuesto de cada término.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

El opuesto de -\frac{1}{12}\sqrt{145} es \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular el opuesto de \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcule el opuesto de cada término.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} por cada término de x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \sqrt{145} y \sqrt{145} para obtener 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} y \frac{1}{12}\sqrt{145}x para obtener 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{1}{12} y 145 para obtener \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{145}{12} por -\frac{1}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

La fracción \frac{-145}{144} se puede reescribir como -\frac{145}{144} extrayendo el signo negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{1}{12} por -\frac{1}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

La fracción \frac{-1}{144} se puede reescribir como -\frac{1}{144} extrayendo el signo negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina x\left(-\frac{1}{12}\right) y -\frac{1}{12}x para obtener -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica -\frac{1}{12} por -\frac{1}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina -\frac{1}{144}\sqrt{145} y \frac{1}{144}\sqrt{145} para obtener 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica -\frac{1}{12} por -\frac{1}{12} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Como -\frac{145}{144} y \frac{1}{144} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Suma -145 y 1 para obtener -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Divide -144 entre 144 para obtener -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Agrega 1 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Divida -\frac{1}{6}, el coeficiente del término x, por 2 para obtener -\frac{1}{12}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{12} a ambos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{12}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Suma 1 y \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Suma \frac{1}{12} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$