Solucionar x+y(x-y)+(x-y)^2-(x^2-3xy)

$$x + y ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 3 x y )$$

Calcular

$$2xy+x$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-y\right)^{2}.

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combina yx y -2xy para obtener -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combina -y^{2} y y^{2} para obtener 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-3xy, calcule el opuesto de cada término.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$x-yx+3xy$$

Combina -yx y 3xy para obtener 2yx.

$$x+2yx$$

Expandir

$$2xy+x$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar y por x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-y\right)^{2}.

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combina yx y -2xy para obtener -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combina -y^{2} y y^{2} para obtener 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-3xy, calcule el opuesto de cada término.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$x-yx+3xy$$

Combina -yx y 3xy para obtener 2yx.

$$x+2yx$$