Solucionar x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Resolver para x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta xyz en los dos lados.

$$x+y+z-xyz=0$$

Resta y en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$x+z-xyz=-y$$

Resta z en los dos lados.

$$x-xyz=-y-z$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Divide los dos lados por 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Al dividir por 1-yz, se deshace la multiplicación por 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Divide -y-z por 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Resolver para y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta xyz en los dos lados.

$$x+y+z-xyz=0$$

Resta x en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$y+z-xyz=-x$$

Resta z en los dos lados.

$$y-xyz=-x-z$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Divide los dos lados por 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Al dividir por 1-xz, se deshace la multiplicación por 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Divide -x-z por 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$