Solucionar x+x^2+3=3

$$x + x ^ { 2 } + 3 = 3$$

Resolver para x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 3 en los dos lados.

$$x+x^{2}+3-3=0$$

Resta 3 de 3 para obtener 0.

$$x+x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(1+x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 1+x=0.

$$x=0 x=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+x+3=3$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x^{2}+x+3-3=3-3$$

Al restar 3 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x^{2}+x+3-3=0$$

Resta 3 de 3.

$$x^{2}+x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±1}{2} dónde ± es más. Suma -1 y 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-1±1}{2} dónde ± es menos. Resta 1 de -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-1$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 3 en los dos lados.

$$x+x^{2}+3-3=0$$

Resta 3 de 3 para obtener 0.

$$x+x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+x=0$$

Divida 1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}+x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-1$$