Solucionar x+(-1)=162/42+7x

$$x + ( - 1 ) = \frac { 162 } { 42 + 7 x }$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}\approx 3,449189621$$

$$x=-\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}\approx -8,449189621$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a -6 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 7\left(x+6\right).

$$7\left(x+6\right)x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 7 por x+6.

$$\left(7x+42\right)x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 7x+42 por x.

$$7x^{2}+42x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Multiplica 7 y -1 para obtener -7.

$$7x^{2}+42x-7\left(x+6\right)=162$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -7 por x+6.

$$7x^{2}+42x-7x-42=162$$

Combina 42x y -7x para obtener 35x.

$$7x^{2}+35x-42=162$$

Resta 162 en los dos lados.

$$7x^{2}+35x-42-162=0$$

Resta 162 de -42 para obtener -204.

$$7x^{2}+35x-204=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 7 por a, 35 por b y -204 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 7\left(-204\right)}}{2\times 7}$$

Obtiene el cuadrado de 35.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 7\left(-204\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -4 por 7.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-28\left(-204\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -28 por -204.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225+5712}}{2\times 7}$$

Suma 1225 y 5712.

$$x=\frac{-35±\sqrt{6937}}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$x=\frac{-35±\sqrt{6937}}{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-35±\sqrt{6937}}{14} dónde ± es más. Suma -35 y \sqrt{6937}.

$$x=\frac{\sqrt{6937}-35}{14}$$

Divide -35+\sqrt{6937} por 14.

$$x=\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-35±\sqrt{6937}}{14} dónde ± es menos. Resta \sqrt{6937} de -35.

$$x=\frac{-\sqrt{6937}-35}{14}$$

Divide -35-\sqrt{6937} por 14.

$$x=-\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a -6 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 7\left(x+6\right).

$$7\left(x+6\right)x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 7 por x+6.

$$\left(7x+42\right)x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 7x+42 por x.

$$7x^{2}+42x+7\left(x+6\right)\left(-1\right)=162$$

Multiplica 7 y -1 para obtener -7.

$$7x^{2}+42x-7\left(x+6\right)=162$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -7 por x+6.

$$7x^{2}+42x-7x-42=162$$

Combina 42x y -7x para obtener 35x.

$$7x^{2}+35x-42=162$$

Agrega 42 a ambos lados.

$$7x^{2}+35x=162+42$$

Suma 162 y 42 para obtener 204.

$$7x^{2}+35x=204$$

Divide los dos lados por 7.

$$\frac{7x^{2}+35x}{7}=\frac{204}{7}$$

Al dividir por 7, se deshace la multiplicación por 7.

$$x^{2}+\frac{35}{7}x=\frac{204}{7}$$

Divide 35 por 7.

$$x^{2}+5x=\frac{204}{7}$$

Divida 5, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{5}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{204}{7}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{5}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{204}{7}+\frac{25}{4}$$

Suma \frac{204}{7} y \frac{25}{4}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{991}{28}$$

Factor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{991}{28}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{991}{28}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{6937}}{14} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{6937}}{14}$$

Resta \frac{5}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2} x=-\frac{\sqrt{6937}}{14}-\frac{5}{2}$$