Solucionar x^2+4x+3

$$x ^ { 2 } +4x+3$$

Factorizar

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+3. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=3$$

Vuelva a escribir x^{2}+4x+3 como \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

Simplifica x en el primer grupo y 3 en el segundo.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

Simplifica el término común x+1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

Suma 16 y -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4.

$$x=\frac{-4±2}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±2}{2} cuando ± es más. Suma -4 y 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$x=-1$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-4±2}{2} cuando ± es menos. Resta 2 de -4.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Divide -6 por 2.

$$x=-3$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1 por x_{1} y -3 por x_{2}.

$$x^{2}+4x+3=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Calcular

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$