Solucionar w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Factorizar

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir w^{4}-4096 como \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Piense en w^{2}-64. Vuelva a escribir w^{2}-64 como w^{2}-8^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio w^{2}+64 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Calcular

$$w^{4}-4096$$