Solucionar v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Factorizar

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Pasos de la solución

Simplifica w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Piense en v^{4}-81. Vuelva a escribir v^{4}-81 como \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Piense en v^{2}-9. Vuelva a escribir v^{2}-9 como v^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio v^{2}+9 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Calcular

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$