Solucionar v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

Resolver para v

$$v=-5$$

$$v=7$$

Pasos para usar factorizar

Resta 2v en los dos lados.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Para resolver la ecuación, factor v^{2}-2v-35 utilizar la fórmula v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-2 ab=-35$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -35.

$$1,-35 5,-7$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -2.

$$a=-7 b=5$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(v+a\right)\left(v+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva v-7=0 y v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Resta 2v en los dos lados.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como v^{2}+av+bv-35. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -35.

$$1,-35 5,-7$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

La solución es el par que proporciona suma -2.

$$a=-7 b=5$$

Vuelva a escribir v^{2}-2v-35 como \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

Factoriza v en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

Simplifica el término común v-7 con la propiedad distributiva.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva v-7=0 y v+5=0.

$$v=7 v=-5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 2v en los dos lados.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -2 por b y -35 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Suma 4 y 140.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación v=\frac{2±12}{2} dónde ± es más. Suma 2 y 12.

$$v=\frac{14}{2}$$

Divide 14 por 2.

$$v=7$$

Ahora, resuelva la ecuación v=\frac{2±12}{2} dónde ± es menos. Resta 12 de 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

Divide -10 por 2.

$$v=-5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$v=7 v=-5$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 2v en los dos lados.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Agrega 35 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$v^{2}-2v=35$$

Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

Suma 35 y 1.

$$v^{2}-2v+1=36$$

Factor v^{2}-2v+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifica.

$$v-1=6 v-1=-6$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$v=7 v=-5$$