Solucionar v^2+4=4v

$$v ^ { 2 } + 4 = 4 v$$

Resolver para v

$$v=2$$

Pasos para usar factorizar

Resta 4v en los dos lados.

$$v^{2}+4-4v=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$v^{2}-4v+4=0$$

Para resolver la ecuación, factor v^{2}-4v+4 utilizar la fórmula v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=4$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

La solución es el par que proporciona suma -4.

$$a=-2 b=-2$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(v+a\right)\left(v+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(v-2\right)\left(v-2\right)$$

Reescribe como el cuadrado de un binomio.

$$\left(v-2\right)^{2}$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva v-2=0.

$$v=2$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Resta 4v en los dos lados.

$$v^{2}+4-4v=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$v^{2}-4v+4=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como v^{2}+av+bv+4. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

La solución es el par que proporciona suma -4.

$$a=-2 b=-2$$

Vuelva a escribir v^{2}-4v+4 como \left(v^{2}-2v\right)+\left(-2v+4\right).

$$\left(v^{2}-2v\right)+\left(-2v+4\right)$$

Factoriza v en el primero y -2 en el segundo grupo.

$$v\left(v-2\right)-2\left(v-2\right)$$

Simplifica el término común v-2 con la propiedad distributiva.

$$\left(v-2\right)\left(v-2\right)$$

Reescribe como el cuadrado de un binomio.

$$\left(v-2\right)^{2}$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva v-2=0.

$$v=2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 4v en los dos lados.

$$v^{2}+4-4v=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$v^{2}-4v+4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -4 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

Multiplica -4 por 4.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

Suma 16 y -16.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 0.

$$v=-\frac{-4}{2}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$v=\frac{4}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$v=2$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 4v en los dos lados.

$$v^{2}+4-4v=0$$

Resta 4 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$v^{2}-4v=-4$$

Divida -4, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -2. A continuación, agregue el cuadrado de -2 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$v^{2}-4v+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$v^{2}-4v+4=-4+4$$

Suma -4 y 4.

$$v^{2}-4v+4=0$$

Factor v^{2}-4v+4. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-2\right)^{2}=0$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(v-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$v-2=0 v-2=0$$

Suma 2 a los dos lados de la ecuación.

$$v=2 v=2$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$v=2$$