Solucionar v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Factorizar

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$v^{2}+10v+21$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como v^{2}+av+bv+21. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 21.

$$1,21 3,7$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+21=22 3+7=10$$

La solución es el par que proporciona suma 10.

$$a=3 b=7$$

Vuelva a escribir v^{2}+10v+21 como \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Factoriza v en el primero y 7 en el segundo grupo.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Simplifica el término común v+3 con la propiedad distributiva.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Calcular

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Pasos de la solución

Combina 3v y 7v para obtener 10v.

$$v^{2}+10v+21$$