Solucionar t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

Resolver para t

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Pasos de la solución

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante 6 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$t=1$$

Por factor teorema, t-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide t^{3}-7t+6 entre t-1 para obtener t^{2}+t-6. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 1 por b y -6 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

Resuelva la ecuación t^{2}+t-6=0 cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=-3 t=2$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$t=1 t=-3 t=2$$