Solucionar t^3+t-2=0

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

Resolver para t

$$t=1$$

Pasos de la solución

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -2 y q divide el 1 del coeficiente inicial. Enumerar todos los candidatos \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Busque una de estas raíces probando con todos los números enteros, empezando por el valor absoluto más pequeño. Si no encuentra ninguna raíz con número entero, pruebe con fracciones.

$$t=1$$

Por factor teorema, t-k es un factor del polinómico para cada k raíz. Divide t^{3}+t-2 entre t-1 para obtener t^{2}+t+2. Resuelva la ecuación en la que el resultado es 0.

$$t^{2}+t+2=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, 1 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución.

$$t\in \emptyset$$

Mostrar todas las soluciones encontradas.

$$t=1$$