Solucionar r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Factorizar

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Piense en r^{2}+9r+14. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como r^{2}+ar+br+14. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 14.

$$1,14 2,7$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+14=15 2+7=9$$

La solución es el par que proporciona suma 9.

$$a=2 b=7$$

Vuelva a escribir r^{2}+9r+14 como \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Factoriza r en el primero y 7 en el segundo grupo.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Simplifica el término común r+2 con la propiedad distributiva.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Calcular

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$