Solucionar q^2-6q-7

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

Factorizar

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como q^{2}+aq+bq-7. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-7 b=1$$

Vuelva a escribir q^{2}-6q-7 como \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right).

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

Simplifica q en q^{2}-7q.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

Simplifica el término común q-7 con la propiedad distributiva.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$q^{2}-6q-7=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -7.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

Suma 36 y 28.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación q=\frac{6±8}{2} dónde ± es más. Suma 6 y 8.

$$q=\frac{14}{2}$$

Divide 14 por 2.

$$q=7$$

Ahora, resuelva la ecuación q=\frac{6±8}{2} dónde ± es menos. Resta 8 de 6.

$$q=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$q=-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 7 por x_{1} y -1 por x_{2}.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Calcular

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$