Solucionar p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Factorizar

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica -4 por -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 20 por -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Suma 100 y -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

El opuesto de -10 es 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} cuando ± es más. Suma 10 y 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

Divide 10+2\sqrt{15} por -10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} cuando ± es menos. Resta 2\sqrt{15} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

Divide 10-2\sqrt{15} por -10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1-\frac{\sqrt{15}}{5} por x_{1} y -1+\frac{\sqrt{15}}{5} por x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Calcular

$$-5x^{2}-10x-2$$