Solucionar p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Resolver para p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable p no puede ser igual a 3 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar p-3 por p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar p-3 por 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combina -3p y 2p para obtener -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Resta p en los dos lados.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combina -p y -p para obtener -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Resta 2 en los dos lados.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Resta 2 de -6 para obtener -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -2 por b y -8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Suma 4 y 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{2±6}{2} dónde ± es más. Suma 2 y 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Divide 8 por 2.

$$p=4$$

Ahora, resuelva la ecuación p=\frac{2±6}{2} dónde ± es menos. Resta 6 de 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 por 2.

$$p=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$p=4 p=-2$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable p no puede ser igual a 3 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar p-3 por p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar p-3 por 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combina -3p y 2p para obtener -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Resta p en los dos lados.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combina -p y -p para obtener -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Agrega 6 a ambos lados.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Suma 2 y 6 para obtener 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Suma 8 y 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Factor p^{2}-2p+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifica.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$p=4 p=-2$$