Solucionar n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Resolver para n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 113n^{2} en los dos lados.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combina n^{2} y -113n^{2} para obtener -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Suma -105 y 8 para obtener -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Divide los dos lados por -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

La fracción \frac{-97}{-112} se puede simplificar a \frac{97}{112} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 113n^{2} en los dos lados.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combina n^{2} y -113n^{2} para obtener -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Agrega 105 a ambos lados.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Suma -8 y 105 para obtener 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -112 por a, 0 por b y 97 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplica -4 por -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplica 448 por 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplica 2 por -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} dónde ± es más.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} dónde ± es menos.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$