Solucionar n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Factorizar

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 3n y 3n para obtener 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multiplica -4 por 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Suma 36 y -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} cuando ± es más. Suma -6 y 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{3} por 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Ahora resuelva la ecuación n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} cuando ± es menos. Resta 2\sqrt{3} de -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{3} por 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -3+\sqrt{3} por x_{1} y -3-\sqrt{3} por x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Calcular

$$n^{2}+6n+6$$

Pasos de la solución

Combina 3n y 3n para obtener 6n.

$$n^{2}+6n+6$$