Solucionar m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Resolver para m

$$m\in \mathrm{R}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 1 por a, -4 por b y 8 por c en la fórmula cuadrática.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Haga los cálculos.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución. La expresión m^{2}-4m+8 tiene el mismo signo para cualquier m. Para determinar el signo, calcule el valor de la expresión de m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

El valor de la expresión m^{2}-4m+8 siempre es positivo. Suspensiones de desigualdad para m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$