Solucionar m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

Factorizar

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como m^{2}+am+bm-30. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

La solución es el par que proporciona suma -13.

$$a=-15 b=2$$

Vuelva a escribir m^{2}-13m-30 como \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right).

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

Factoriza m en el primero y 2 en el segundo grupo.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

Simplifica el término común m-15 con la propiedad distributiva.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m-30=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -30.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

Suma 169 y 120.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 289.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

El opuesto de -13 es 13.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{13±17}{2} dónde ± es más. Suma 13 y 17.

$$m=\frac{30}{2}$$

Divide 30 por 2.

$$m=15$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{13±17}{2} dónde ± es menos. Resta 17 de 13.

$$m=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 por 2.

$$m=-2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 15 por x_{1} y -2 por x_{2}.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Calcular

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$