Solucionar m^2+75=100m

$$m ^ { 2 } + 75 = 100 m$$

Resolver para m

$$m=5\sqrt{97}+50\approx 99,244289009$$

$$m=50-5\sqrt{97}\approx 0,755710991$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 100m en los dos lados.

$$m^{2}+75-100m=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$m^{2}-100m+75=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -100 por b y 75 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 75}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -100.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 75}}{2}$$

Multiplica -4 por 75.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-300}}{2}$$

Suma 10000 y -300.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9700}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 9700.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±10\sqrt{97}}{2}$$

El opuesto de -100 es 100.

$$m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} dónde ± es más. Suma 100 y 10\sqrt{97}.

$$m=\frac{10\sqrt{97}+100}{2}$$

Divide 100+10\sqrt{97} por 2.

$$m=5\sqrt{97}+50$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} dónde ± es menos. Resta 10\sqrt{97} de 100.

$$m=\frac{100-10\sqrt{97}}{2}$$

Divide 100-10\sqrt{97} por 2.

$$m=50-5\sqrt{97}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 100m en los dos lados.

$$m^{2}+75-100m=0$$

Resta 75 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$m^{2}-100m=-75$$

Divida -100, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -50. A continuación, agregue el cuadrado de -50 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$m^{2}-100m+\left(-50\right)^{2}=-75+\left(-50\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -50.

$$m^{2}-100m+2500=-75+2500$$

Suma -75 y 2500.

$$m^{2}-100m+2500=2425$$

Factor m^{2}-100m+2500. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-50\right)^{2}=2425$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(m-50\right)^{2}}=\sqrt{2425}$$

Simplifica.

$$m-50=5\sqrt{97} m-50=-5\sqrt{97}$$

Suma 50 a los dos lados de la ecuación.

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$