Solucionar m^2+1+2m-64=0

$$m ^ { 2 } + 1 + 2 m - 64 = 0$$

Resolver para m

$$m=-9$$

$$m=7$$

Pasos para usar factorizar

Resta 64 de 1 para obtener -63.

$$m^{2}-63+2m=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$m^{2}+2m-63=0$$

Para resolver la ecuación, factor m^{2}+2m-63 utilizar la fórmula m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=-63$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -63.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

La solución es el par que proporciona suma 2.

$$a=-7 b=9$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(m+a\right)\left(m+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(m-7\right)\left(m+9\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva m-7=0 y m+9=0.

$$m=7 m=-9$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Resta 64 de 1 para obtener -63.

$$m^{2}-63+2m=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$m^{2}+2m-63=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como m^{2}+am+bm-63. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -63.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

La solución es el par que proporciona suma 2.

$$a=-7 b=9$$

Vuelva a escribir m^{2}+2m-63 como \left(m^{2}-7m\right)+\left(9m-63\right).

$$\left(m^{2}-7m\right)+\left(9m-63\right)$$

Factoriza m en el primero y 9 en el segundo grupo.

$$m\left(m-7\right)+9\left(m-7\right)$$

Simplifica el término común m-7 con la propiedad distributiva.

$$\left(m-7\right)\left(m+9\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva m-7=0 y m+9=0.

$$m=7 m=-9$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 64 de 1 para obtener -63.

$$m^{2}-63+2m=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$m^{2}+2m-63=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 2 por b y -63 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -63.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

Suma 4 y 252.

$$m=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 256.

$$m=\frac{-2±16}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{-2±16}{2} dónde ± es más. Suma -2 y 16.

$$m=\frac{14}{2}$$

Divide 14 por 2.

$$m=7$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{-2±16}{2} dónde ± es menos. Resta 16 de -2.

$$m=-\frac{18}{2}$$

Divide -18 por 2.

$$m=-9$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$m=7 m=-9$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 64 de 1 para obtener -63.

$$m^{2}-63+2m=0$$

Agrega 63 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$m^{2}+2m=63$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$m^{2}+2m+1^{2}=63+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$m^{2}+2m+1=63+1$$

Suma 63 y 1.

$$m^{2}+2m+1=64$$

Factor m^{2}+2m+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=64$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Simplifica.

$$m+1=8 m+1=-8$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$m=7 m=-9$$