Solucionar j^2-16j-17

$$j ^ { 2 } - 16 j - 17$$

Factorizar

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Pasos de la solución

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como j^{2}+aj+bj-17. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-17 b=1$$

Vuelva a escribir j^{2}-16j-17 como \left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right).

$$\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right)$$

Simplifica j en j^{2}-17j.

$$j\left(j-17\right)+j-17$$

Simplifica el término común j-17 con la propiedad distributiva.

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$j^{2}-16j-17=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -16.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -17.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+68}}{2}$$

Suma 256 y 68.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 324.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±18}{2}$$

El opuesto de -16 es 16.

$$j=\frac{16±18}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación j=\frac{16±18}{2} dónde ± es más. Suma 16 y 18.

$$j=\frac{34}{2}$$

Divide 34 por 2.

$$j=17$$

Ahora, resuelva la ecuación j=\frac{16±18}{2} dónde ± es menos. Resta 18 de 16.

$$j=-\frac{2}{2}$$

Divide -2 por 2.

$$j=-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 17 por x_{1} y -1 por x_{2}.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j-\left(-1\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Calcular

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$