Solucionar ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Resolver para c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Al dividir por m\psi _{1}, se deshace la multiplicación por m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Divide 0 por m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$c=0 c=0$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$c=0$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Resta iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} en los dos lados.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Cambia el orden de los términos.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace m\psi _{1} por a, 0 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Toma la raíz cuadrada de 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Multiplica 2 por m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Divide 0 por 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Resolver para m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Divide 0 por c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$