Solucionar h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Factorizar

$$t\left(20-t\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-20±20}{-2} dónde ± es más. Suma -20 y 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$t=0$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-20±20}{-2} dónde ± es menos. Resta 20 de -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Divide -40 por -2.

$$t=20$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y 20 por x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Calcular

$$t\left(20-t\right)$$