Solucionar h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

Factorizar

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 96.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica -4 por -16.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 64 por 2.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

Suma 9216 y 128.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 9344.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} dónde ± es más. Suma -96 y 8\sqrt{146}.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Divide -96+8\sqrt{146} por -32.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{146} de -96.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Divide -96-8\sqrt{146} por -32.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 3-\frac{\sqrt{146}}{4} por x_{1} y 3+\frac{\sqrt{146}}{4} por x_{2}.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Calcular

$$2+96t-16t^{2}$$