Solucionar h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Factorizar

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica -4 por -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 64 por 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Suma 8464 y 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} dónde ± es más. Suma -92 y 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Divide -92+4\sqrt{609} por -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{609} de -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Divide -92-4\sqrt{609} por -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{23-\sqrt{609}}{8} por x_{1} y \frac{23+\sqrt{609}}{8} por x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Calcular

$$20+92t-16t^{2}$$