Solucionar h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

Factorizar

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica -4 por -16.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 64 por 32.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

Suma 173056 y 2048.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 175104.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} dónde ± es más. Suma -416 y 96\sqrt{19}.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Divide -416+96\sqrt{19} por -32.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

Ahora, resuelva la ecuación t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} dónde ± es menos. Resta 96\sqrt{19} de -416.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Divide -416-96\sqrt{19} por -32.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 13-3\sqrt{19} por x_{1} y 13+3\sqrt{19} por x_{2}.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Calcular

$$32+416t-16t^{2}$$