Solucionar g(x)=x^2-10x-3

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

Factorizar

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

Suma 100 y 12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 112.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

El opuesto de -10 es 10.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} dónde ± es más. Suma 10 y 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

Divide 10+4\sqrt{7} por 2.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{7} de 10.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

Divide 10-4\sqrt{7} por 2.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 5+2\sqrt{7} por x_{1} y 5-2\sqrt{7} por x_{2}.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-10x-3$$