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\left(x+2\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)
Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante 2 y q divide el 3 del coeficiente inicial. Una raíz de este tipo es -2. Factor polinómico dividiéndolo por x+2.
\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)
Piense en 3x^{3}+x^{2}-x+1. Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante 1 y q divide el 3 del coeficiente inicial. Una raíz de este tipo es -1. Factor polinómico dividiéndolo por x+1.
\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Vuelva a escribir la expresión factorizada completa. El polinomio 3x^{2}-2x+1 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.