Solucionar f(x)=x^2-6x-4

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Factorizar

$$\left(x-\left(3-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+3\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-4=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+16}}{2}$$

Suma 36 y 16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{52}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 52.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2} dónde ± es más. Suma 6 y 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+6}{2}$$

Divide 6+2\sqrt{13} por 2.

$$x=\sqrt{13}+3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{13} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{13}}{2}$$

Divide 6-2\sqrt{13} por 2.

$$x=3-\sqrt{13}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 3+\sqrt{13} por x_{1} y 3-\sqrt{13} por x_{2}.

$$x^{2}-6x-4=\left(x-\left(\sqrt{13}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{13}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-6x-4$$