Solucionar f(x)=x^2-5x+5

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 5$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+5=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}$$

Suma 25 y -20.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}$$

El opuesto de -5 es 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} cuando ± es más. Suma 5 y \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} cuando ± es menos. Resta \sqrt{5} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{5+\sqrt{5}}{2} por x_{1} y \frac{5-\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}-5x+5$$