Solucionar f(x)=x^2-4x+1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

Factorizar

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

Suma 16 y -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

El opuesto de -4 es 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} dónde ± es más. Suma 4 y 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

Divide 4+2\sqrt{3} por 2.

$$x=\sqrt{3}+2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{3} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

Divide 4-2\sqrt{3} por 2.

$$x=2-\sqrt{3}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 2+\sqrt{3} por x_{1} y 2-\sqrt{3} por x_{2}.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-4x+1$$