Solucionar f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Resolver para g (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta x^{2} en los dos lados.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Resta 5x en los dos lados.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combina -3x y -5x para obtener -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

La ecuación está en formato estándar.

$$6xyg=-8x-10$$

Divide los dos lados por 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Al dividir por 6yx, se deshace la multiplicación por 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Divide -10-8x por 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Resolver para g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta x^{2} en los dos lados.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Resta 5x en los dos lados.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combina -3x y -5x para obtener -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

La ecuación está en formato estándar.

$$6xyg=-8x-10$$

Divide los dos lados por 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Al dividir por 6yx, se deshace la multiplicación por 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Divide -8x-10 por 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Resolver para x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Agrega 3x a ambos lados.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Combina 5x y 3x para obtener 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Divide los dos lados por 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Al dividir por 6gy+8, se deshace la multiplicación por 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Divide -10 por 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$