Solucionar f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Factorizar

$$x\left(8x-5\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

El opuesto de -5 es 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{5±5}{16} dónde ± es más. Suma 5 y 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Reduzca la fracción \frac{10}{16} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{5±5}{16} dónde ± es menos. Resta 5 de 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divide 0 por 16.

$$x=0$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{5}{8} por x_{1} y 0 por x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Resta \frac{5}{8} de x. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Cancela el máximo común divisor 8 en 8 y 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Calcular

$$x\left(8x-5\right)$$