Solucionar f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Pasos con regla derivada de suma

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Multiplica 2 por -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Calcular

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$