Solucionar f(x)=5x^2+20x+11

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 20 x + 11$$

Factorizar

$$5\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{5}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{5}}{5}-2\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x+11=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\times 11}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\times 11}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\times 11}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por 11.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-220}}{2\times 5}$$

Suma 400 y -220.

$$x=\frac{-20±\sqrt{180}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 180.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{-20±6\sqrt{5}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±6\sqrt{5}}{10} dónde ± es más. Suma -20 y 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-20}{10}$$

Divide -20+6\sqrt{5} por 10.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}-2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±6\sqrt{5}}{10} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{5} de -20.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-20}{10}$$

Divide -20-6\sqrt{5} por 10.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}-2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -2+\frac{3\sqrt{5}}{5} por x_{1} y -2-\frac{3\sqrt{5}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}+20x+11=5\left(x-\left(\frac{3\sqrt{5}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{5}}{5}-2\right)\right)$$

Calcular

$$5x^{2}+20x+11$$