Solucionar f(x)=4x^2-17x+3

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

Factorizar

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Obtiene el cuadrado de -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por 3.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

Suma 289 y -48.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

El opuesto de -17 es 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} dónde ± es más. Suma 17 y \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} dónde ± es menos. Resta \sqrt{241} de 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{17+\sqrt{241}}{8} por x_{1} y \frac{17-\sqrt{241}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

Calcular

$$4x^{2}-17x+3$$