Solucionar f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$x\left(3-x\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(3-x\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{-2} dónde ± es más. Suma -3 y 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{-2} dónde ± es menos. Resta 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Divide -6 por -2.

$$x=3$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y 3 por x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Calcular

$$x\left(3-x\right)$$