Solucionar f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Factorizar

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 3. El polinomio x-x^{2}-4 no se factoriza porque no tiene ninguna raíz racional.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 9 y -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución. El polinomio cuadrático no se puede factorizar.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Calcular

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$