Solucionar f(x)=3x^2-5x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

Suma 25 y -12.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

El opuesto de -5 es 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} dónde ± es más. Suma 5 y \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} dónde ± es menos. Resta \sqrt{13} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{5+\sqrt{13}}{6} por x_{1} y \frac{5-\sqrt{13}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Calcular

$$3x^{2}-5x+1$$