Solucionar f(x)=3x^2-15x+9

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

Factorizar

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

Suma 225 y -108.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 117.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

El opuesto de -15 es 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} dónde ± es más. Suma 15 y 3\sqrt{13}.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

Divide 15+3\sqrt{13} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} dónde ± es menos. Resta 3\sqrt{13} de 15.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

Divide 15-3\sqrt{13} por 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{5+\sqrt{13}}{2} por x_{1} y \frac{5-\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Calcular

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$