Solucionar f(x)=3x^2+6x-1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Factorizar

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

Suma 36 y 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} dónde ± es más. Suma -6 y 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

Divide -6+4\sqrt{3} por 6.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{3} de -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

Divide -6-4\sqrt{3} por 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} por x_{1} y -1-\frac{2\sqrt{3}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+6x-1$$