Solucionar f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Factorizar

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Suma 9 y 24.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} dónde ± es más. Suma -3 y \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

Divide -3+\sqrt{33} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} dónde ± es menos. Resta \sqrt{33} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

Divide -3-\sqrt{33} por 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} por x_{1} y -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} por x_{2}.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Calcular

$$3x^{2}+3x-2$$