Solucionar f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Factorizar

$$x\left(2x-1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{4} dónde ± es más. Suma 1 y 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{4} dónde ± es menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$x=0$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1}{2} por x_{1} y 0 por x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Resta \frac{1}{2} de x. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Cancela el máximo común divisor 2 en 2 y 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Calcular

$$x\left(2x-1\right)$$