Solucionar f(x)=2x^2-16x+28

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 16 x + 28$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-16x+28=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8\times 28}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 28.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-224}}{2\times 2}$$

Suma 256 y -224.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 32.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

El opuesto de -16 es 16.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} dónde ± es más. Suma 16 y 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+16}{4}$$

Divide 16+4\sqrt{2} por 4.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{2} de 16.

$$x=\frac{16-4\sqrt{2}}{4}$$

Divide 16-4\sqrt{2} por 4.

$$x=4-\sqrt{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 4+\sqrt{2} por x_{1} y 4-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-16x+28=2\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}-8x+14\right)$$