Solucionar f(x)=2x^2+5x+1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 5 x + 1$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\times 2}$$

Suma 25 y -8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} dónde ± es más. Suma -5 y \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} dónde ± es menos. Resta \sqrt{17} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-5+\sqrt{17}}{4} por x_{1} y \frac{-5-\sqrt{17}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}+5x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Calcular

$$2x^{2}+5x+1$$