Solucionar f(x)=2x^2+2x-1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

Suma 4 y 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} cuando ± es más. Suma -2 y 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

Divide -2+2\sqrt{3} por 4.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} cuando ± es menos. Resta 2\sqrt{3} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

Divide -2-2\sqrt{3} por 4.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-1+\sqrt{3}}{2} por x_{1} y \frac{-1-\sqrt{3}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Calcular

$$2x^{2}+2x-1$$